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已知P=(-2,2,1),Q=(3,6,2),m=aP+bQ,且m与y轴垂直,则a,b应满足的关系是...
【答案】解：(1)如图①，设正方形BEFG的边长为x，则BE=FG=BG=x。∵AB=3，BC=6，∴AG=AB﹣BG=3﹣x。∵GF∥BE，∴△AGF∽△ABC。∴ ，即。解得：x=2，即BE=2。
周长相等，上下差为(CP+CQ)-(AP+QB)=AB，平行则CP：AP=CQ：QB 设CP=x，则AP=4-x，CQ=y，QB=3-y，代入解x=24/7 存在。
例2：(2012辽宁朝阳14分)已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A(0，2)，B(-1，0)。
出理由. 已知点H（0，―3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足 ， 。
直线y=2x+c交X轴于A(-c/2，0)。联立y=2x+c，y=x^2+bx+c，解得：x=2-b，y=4-2b+c，（另一组解舍去）故B点坐标为(2-b，4-2b+c)。
...2,0)及B(2,0),动点Q到点A的距离为6,线段BQ的垂直平分线交AQ于点P...
∵线段BQ的垂直平分线与AQ交于点P，∴|PB|=|PQ|，又|AQ|=6，∴|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|=|AQ|=6（常数）。
由已知 |PN|=|PA| 而|PM|+|PA|=|MA|=R=6 即|PM|+|PA|=6 |PM|+|PN|=6 得P到M(-2，0)、N(2，0)的距离之和等于6。其轨迹是以M、N为焦点，2a=6的椭圆。
所以∠B=30°连接AD，根据垂直平分线的性质可得AD=BD，那么∠OAD=∠DAC=30°，所以OD=2根号3，从而确定D（2根号3，0），根据中点坐标公式可得C（3根号3，3），求出直线CD解析式为y=根号3x-6。
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
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